记录四元数

在24年7月份，我在学Unity时碰到了名为“四元数”的数学知识，把我难坏了：不是，这四个数分别是什么意思？于是11月的我，希望能穿越到7月份帮自己解答疑惑。

为什么要用四元数？

表示空间的东西，最常用的就是欧拉角了。它以xyz三轴的旋转来表示，生活中很常用。但是它有些问题： 一是“万向节死锁”。具体可以去b站找个视频去看，描述起来太抽象，简单说就是轴面在旋转后可能会重合，如x轴面与z轴面重合，这些特殊情况下可能会乱套。 而是“不唯一性”。这个好理解，比如绕y轴旋转360度和720度是一样的，这就使我们在表现一个状态时、欧拉角不具有唯一性。

四元数是什么？

这里不用纠结于复杂的数学定义（因为我也不会），只谈它是什么：它表示的是，立体几何绕空间任意轴旋转一定读书——任意轴，不一定是xyz轴了，这就很方便。它解决了以上两个问题，引入第四个参数w。 标准格式是（w,x,y,z），那么这四个参数分别是什么意思呢？ 假设一个物体，绕向量（x,y,z）旋转a度，那么它的四元数是：（cos a/2,sin a/2 * x,sin a/2 * y,sin a/2 * z）。完结（我当时找好几天我都不知道这四个数是什么意思）。 在我们Unity中，这样去表示一个四元数（Quaternion）太麻烦、太抽象了,于是Unity封装了很好的方法：Quaternion.AngleAxis(float angle,Vector3 vector3) 括号里只需要两个参数，一个是角度、一个是我们要绕着旋转的轴。